问题描述
以 al28c1s-ta015-1co 为例，7 步 SCF 迭代的收敛行为：
| 步数 | 总能量 (Ha) | $\Delta E$ (Ha) | vres2 |
|---|---|---|---|
| 1 | $-64.3226$ | $-6.43\times10^{1}$ | $3.37\times10^{1}$ |
| 2 | $-64.4953$ | $-1.73\times10^{-1}$ | $4.79\times10^{0}$ |
| 3 | $-64.4869$ | $+8.42\times10^{-3}$ | $1.15\times10^{0}$ |
| 4 | $-64.4856$ | $+1.25\times10^{-3}$ | $3.92\times10^{-2}$ |
| 5 | $-64.4860$ | $-3.61\times10^{-4}$ | $1.45\times10^{-2}$ |
| 6 | $-64.4863$ | $-3.56\times10^{-4}$ | $1.24\times10^{-2}$ |
| 7 | $-64.4866$ | $-3.10\times10^{-4}$ | $8.78\times10^{-3}$ |
特征： 步数 3 起能量反升（$\Delta E > 0$），步数 5--7 的 vres2 下降极慢（$1.45\times10^{-2} \to 8.78\times10^{-3}$），每步耗时约 1 小时 43 分钟。
作为对比，ta015 中相同体系使用 norm-conserving 赝势的收敛行为：
| 步数 | 总能量 (Ha) | $\Delta E$ (Ha) | vres2 |
|---|---|---|---|
| 1 | $-70.6873$ | $-7.07\times10^{1}$ | $1.34\times10^{1}$ |
| 4 | $-70.6904$ | $-2.27\times10^{-3}$ | $1.53\times10^{-1}$ |
| 7 | $-70.6936$ | $-3.08\times10^{-5}$ | $9.57\times10^{-5}$ |
| 12 | $-70.6936$ | $-9.38\times10^{-9}$ | $2.93\times10^{-10}$ |
| 16 | $-70.6936$ | $-2.93\times10^{-10}$ | $2.88\times10^{-13}$ |
16 步即达到 toldfe 1.0d-9 收敛，vres2 单调下降，无振荡。
注：ta015 与 ta031 的总能量差约 6 Ha，这是赝势参考能不同造成的（PAW 通常排除更多芯电子），属于正常现象。
原因分析
主要原因：iprcel 45 与 PAW 不兼容
iprcel 45 使用基于模型介电函数的 RPA 预条件化方法。该方法在倒空间中对密度混合进行预条件化处理，仅作用于平面波（smooth）部分的电荷密度。
在 norm-conserving 赝势下，全部电荷密度都在平面波空间中表示，预条件化完整有效。但 PAW 方法引入了额外的 on-site augmentation 贡献（球内补偿电荷 $\hat{\rho}_{ij}$），这部分电荷密度不经过平面波展开，因此 iprcel 的预条件化矩阵无法覆盖。
结果是：球外（smooth）部分的密度被高效混合，而球内（on-site）部分的密度仍以原始步长混合，两者不协调，导致 SCF 振荡和停滞。
ABINIT 文档的官方说明更接近：iprcel 的模型介电预条件化在 PAW 框架下"未经充分测试 / 不推荐"。因此，PAW 计算不应使用 iprcel。
次要原因
diemac 1000.0对 slab 体系偏高： 此值适合体相金属（如 bulk Al），但本体系包含大量真空层（$c$ 方向 ~44 Å），有效介电常数远低于 1000。过高的diemac导致真空区域的密度变化被过度抑制（欠混合）。dielng 5.0： 这是iprcel的配套参数（模型介电函数的屏蔽长度），移除iprcel后该参数不再起作用。toldfe 1.0d-10过于严格： 比 ta015 使用的1.0d-9还严一个量级。对于 COHP/LOBSTER 分析（主要依赖波函数质量而非极端能量精度），1.0d-6已足够。
修复方案
对全部 24 个 cohp.in 文件执行了以下修改：
# --- SCF ---
nstep 100
iscf 17
-iprcel 45
-diemix 0.5
-diemac 1000.0
-dielng 5.0
+diemix 0.3
+diemac 8.0
npulayit 7
-toldfe 1.0d-10
+toldfe 1.0d-6修改说明
| 参数 | 修改前 | 修改后 | 理由 |
|---|---|---|---|
iprcel | 45 | 删除 | PAW 下不推荐使用模型介电预条件化 |
dielng | 5.0 | 删除 | iprcel 的配套参数，不再需要 |
diemix | 0.5 | 0.3 | 更保守的混合比例，避免 PAW 下振荡 |
diemac | 1000.0 | 8.0 | 适配 slab+vacuum 体系的有效介电常数 |
toldfe | 1.0d-10 | 1.0d-6 | COHP 分析不需要极端能量精度 |
修改后的 SCF 方案为 iscf 17（Pulay 密度混合）+ npulayit 7，移除了 RPA 模型介电预条件化。
补充说明：
iscf 17是 Pulay 密度混合，但diemac在没有iprcel时仍参与简单的对角预条件化（ABINIT 默认走iprcel 0，即简单对角预条件，仍读取diemac）。因此并非完全"无预条件化"，只是未使用 RPA 模型介电函数那一套。
操作记录
- 通过
scancel取消了全部 24 个已提交的 SLURM 作业（Job ID 25035587--25035610） - 使用
sed批量修改了 24 个cohp.in文件 - 验证所有文件中已不再包含
iprcel、dielng、diemix 0.5、diemac 1000、toldfe 1.0d-10
参数优化讨论与后续建议
diemac 取值
diemac 8.0 对含金属 slab 的体系可能偏低——8 是半导体/绝缘体的典型量级。对 $\mathrm{Al}(111)$ slab + 吸附物体系，常见经验值在几十到一百多之间（金属层仍提供较强屏蔽，真空只是稀释了平均屏蔽）。如果新一轮 SCF 偏慢，建议优先往上调到 20--50 试试，而非进一步降低 diemix。
toldfe 与波函数收敛
放宽到 1.0d-6 Ha 对 LOBSTER 投影本身够用，但需要注意：LOBSTER 对波函数质量敏感，而 toldfe 只约束能量。更稳妥的做法是用 tolwfr（例如 $1.0\times10^{-10}$ 到 $1.0\times10^{-12}$）作为收敛判据，因为这直接约束波函数残差。能量收敛到 $10^{-6}$ 时波函数可能还没收敛到 LOBSTER 投影所需精度（charge spilling 会偏高）。建议至少在一个测试算例上对比 toldfe 1.0d-6 与 tolwfr 1.0d-10 的 LOBSTER spilling 值。
一般性建议
- 若修改后收敛仍偏慢，可进一步将
diemix降至 0.2 - 若需更快收敛，可尝试
iscf 7（简单 Pulay，无预条件化）作为对照 - 确认收敛正常后，如需更高精度可将
toldfe收紧至1.0d-8 - 强烈建议： 在批量重投 24 个作业前，先单独跑 1 个最小体系（如
al28h1）验证新参数确实收敛，再扩展到全部
References
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Gonze, X., et al. "The ABINIT project: Impact, environment and recent developments." Computer Physics Communications, vol. 248, 2020, p. 107042. link
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Jollet, F., M. Torrent, and N. Holzwarth. "Generation of Projector Augmented-Wave atomic data: A 71-element validated table in the PseudoDojo." Computer Physics Communications, vol. 185, no. 4, 2014, pp. 1246--1254. link